Asma Ptc 19.3 Tw: la progettazione dei Thermowell
Cominciamo dicendo che per progettare un thermowell – secondo il codice ASME PTC 19.3 TW – è necessario innanzitutto scegliere il tipo di thermowell da prendere in considerazione. In particolare esistono – a seconda del tipo di applicazione – tre tipi di thermowell:
- tapered
- straight
- stepped shank.
In particolare il progetto di un thermowell serve a realizzare un prodotto che tiene in conto dell’azione delle forze esterne prodotte dalla pressione, e delle forze risultanti dalla combinazione delle forze statiche e dinamiche, prodotte dalla combinazione delle forze statiche e dinamiche, prodotte dall’azione del fluido che agisce dall’esterno.
Prendiamo in considerazione adesso, lo studio della frequenza naturale che agisce su un thermowell; essa risulta essere funzione di sei parametri distinti (proprietà elastiche, massa per unità di lunghezza, inerzia di rotazione e taglio in corrispondenza di piccoli valori del rapporto L/A, contributo del supporto del TW, massa addizionale del fluido, massa aggiunta del sensore).
Il calcolo della frequenza naturale si basa sullo studio di un modello ideale, al quale si aggiungono dei fattori correttivi per avvicinare il risultato ottenuto alla realtà. In particolare prendiamo in considerazione quattro fattori correttivi:
A seconda del tipo di geometria del TW è possibile determinare i fattori correttivi.
Quando immergiamo un TW in un fluido, quest’ultimo agisce sulla struttura, producendo due forze distinte, a seconda della frequenza di oscillazione del fluido; in particolare abbiamo:
Al crescere della velocità del fluido le forze oscillanti - ad una frequenza una doppia rispetto all’altra - aumentano con una intensità pari alla radice quadrata della velocità. Come effetto si produce una risposta elastica del TW, compatibile con la distribuzione delle forze nel tempo; al crescere della velocità del fluido quindi, aumenta il valore del momento flettente - che agisce sul TW - e che ne produce un’incurvatura.
Quando la frequenza - di oscillazione delle forze - è uguale al valore della frequenza naturale - la sollecitazione - agente sul TW - potrebbe portare a rottura. In particolare abbiamo che il valore della velocità per il quale si verifica questo evento è un valore critico; esistono in realtà due valori critici della velocità del fluido, in corrispondenza delle due forze oscillanti una volta fissata la frequenza naturale, come mostrato in figura. Il valore della velocità corrispondente alla LIFT FORCE, è il doppio di quello corrispondente alla TRANSVERSE FORCE.
Il rapporto adimensionale delle frequenze è definito come il rapporto tra la frequenza dovuta alla velocità del fluido e la frequenza naturale istallata. Il rapporto di frequenza può essere impostato in due modi diversi, a seconda che si voglia evitare gli effetti della in-line force oppure della transverse force. In particolare abbiamo due valori distinti:
Il primo caso ci permette di trascurare la transverse force, mentre nel secondo caso possiamo trascurare la in-line force.
In mancanza di informazioni più precise sui cicli di carico e sulla risposta alle sollecitazioni a fatica del thermowell, la norma prevede che si imponga un rapporto di frequenza pari a 0.4.
Una volta stabilito il rapporto di frequenza è necessario eseguire i calcoli per verificare la tenuta del tw alle sollecitazioni imposte dall’esterno; in particolare si eseguono quattro tipi di calcoli:
- Frequency limit
- Dynamic stress limit
- Static stress limit
- Hydrostatic pressure limit.
Una volta che sono stai valutati i quattro criteri, e stabilito che siano verificati, il calcolo può essere considerato accettabile secondo Asme ptc 19.3 tw.
Esistono, infine, 15 tipi di combinazioni di thermowell possibili come mostrato in figura:
